Задание 1 — треугольники

ФИПИ ID: D-1001

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $122^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к задаче

Источник: Демо-задача для примера

Внешний угол и внутренний угол при той же вершине в сумме дают $180^\circ$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

$\angle ABC = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$.
$AC = BC$, значит треугольник равнобедренный с основанием $AB$: $\angle A = \angle B = 58^\circ$.
$\angle C = 180^\circ - 58^\circ - 58^\circ = 64^\circ$.

Ответ: 64.